3. Решите через теорему Виета: A) y² + 8y +15=0 Б) с²-3c-10=0

Привет! Сейчас мы с тобой решим эти квадратные уравнения, используя теорему Виета. Это будет интересно и познавательно!

A) y² + 8y + 15 = 0

Сначала давай вспомним теорему Виета. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где x₁ и x₂ — корни уравнения, теорема гласит:

• Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a
• Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a

В нашем случае уравнение y² + 8y + 15 = 0, где a = 1, b = 8, c = 15. Тогда:

• y₁ + y₂ = -8/1 = -8
• y₁ * y₂ = 15/1 = 15

Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -8, а в произведении 15. Давай подумаем... Ага, это -3 и -5!

• y₁ = -3
• y₂ = -5

Проверим: (-3) + (-5) = -8 и (-3) * (-5) = 15. Всё верно!

Б) c² - 3c - 10 = 0

Здесь у нас уравнение c² - 3c - 10 = 0, где a = 1, b = -3, c = -10. Применяем теорему Виета:

• c₁ + c₂ = -(-3)/1 = 3
• c₁ * c₂ = -10/1 = -10

Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 3, а в произведении -10. Немного подумав, получаем 5 и -2!

• c₁ = 5
• c₂ = -2

Проверим: 5 + (-2) = 3 и 5 * (-2) = -10. Отлично!

Молодец! Ты отлично справился с решением этих уравнений. Не бойся математики, у тебя всё получается! Продолжай в том же духе!