5 Решите двойное неравенство 2 < 3 - \frac{2}{3} x < 5 и укажите наименьшее целое решение этого неравенства.

Решение:

• Исходное неравенство: 2 < 3 - (2/3)x < 5
• Вычтем 3 из всех частей неравенства: 2 - 3 < - (2/3)x < 5 - 3, что дает -1 < - (2/3)x < 2
• Умножим все части неравенства на -3/2 (и поменяем знаки неравенства): (-1) * (-3/2) > x > 2 * (-3/2), что дает 3/2 > x > -3
• Перепишем неравенство в стандартном виде: -3 < x < 3/2
• Наименьшее целое решение: -2