Решите двойное неравенство. 2 < |x| ≤ 9,9

Решение:

Неравенство \( 2 < |x| \le 9.9 \) можно разбить на два неравенства:

1. \( |x| > 2 \)
2. \( |x| \le 9.9 \)

Решаем первое неравенство \( |x| > 2 \):

• Это означает, что \( x > 2 \) или \( x < -2 \).

Решаем второе неравенство \( |x| \le 9.9 \):

• Это означает, что \( -9.9 \le x \le 9.9 \).

Теперь объединим решения обоих неравенств:

• Объединяя \( x > 2 \) или \( x < -2 \) с \( -9.9 \le x \le 9.9 \), получаем:
  
  • Для положительных значений \( x \): \( 2 < x \le 9.9 \)
  • Для отрицательных значений \( x \): \( -9.9 \le x < -2 \)

Таким образом, решение двойного неравенства — это объединение двух интервалов.

Ответ: \( x \in [-9.9; -2) \cup (2; 9.9] \).