Решите двойное неравенство. 4 ≤ |x| < 7,2

Решение:

Двойное неравенство \( 4 \leq |x| < 7,2 \) можно разбить на два неравенства:

1. \( |x| \geq 4 \)
2. \( |x| < 7,2 \)

Решим первое неравенство \( |x| \geq 4 \). Это означает, что \( x \geq 4 \) или \( x \leq -4 \).

Решим второе неравенство \( |x| < 7,2 \). Это означает, что \( -7,2 < x < 7,2 \).

Теперь нам нужно найти пересечение этих двух условий:

• ( \( x \geq 4 \) или \( x \leq -4 \) )
• И
• ( \( -7,2 < x < 7,2 \) )

Объединяем условия:

Из \( x \geq 4 \) и \( -7,2 < x < 7,2 \) получаем \( 4 \leq x < 7,2 \).

Из \( x \leq -4 \) и \( -7,2 < x < 7,2 \) получаем \( -7,2 < x \leq -4 \).

Таким образом, решением является объединение двух интервалов: \( (-7,2; -4] \cup [4; 7,2) \).