Решите двойное неравенство. 4 < |x| ≤ 9,8

Решение:

Данное неравенство с модулем можно представить в виде системы двух неравенств:

1. \( |x| > 4 \)
2. \( |x| \le 9,8 \)

Решим первое неравенство: \( |x| > 4 \)

Это означает, что \( x > 4 \) или \( x < -4 \).

Решим второе неравенство: \( |x| \le 9,8 \)

Это означает, что \( -9,8 \le x \le 9,8 \).

Теперь объединим решения обоих неравенств.

Решение \( |x| > 4 \) — это \( (-\infty, -4) \cup (4, +\infty) \).

Решение \( |x| \le 9,8 \) — это \( [-9,8; 9,8] \).

Найдём пересечение этих решений:

• Интервал \( (-9,8; -4) \)
• Интервал \( (4; 9,8] \)

Объединяя эти интервалы, получаем:

\[ [-9,8; -4) \cup (4; 9,8] \]