5. Решите двойное неравенство: -2<3x-455 2

Дано двойное неравенство: $$ -2 < \frac{3x-4}{2} \le 5 $$. Умножим все части неравенства на 2:

$$ -2 \cdot 2 < 3x - 4 \le 5 \cdot 2 $$ $$ -4 < 3x - 4 \le 10 $$

Прибавим 4 ко всем частям неравенства:

$$ -4 + 4 < 3x - 4 + 4 \le 10 + 4 $$ $$ 0 < 3x \le 14 $$

Разделим все части неравенства на 3:

$$ \frac{0}{3} < x \le \frac{14}{3} $$ $$ 0 < x \le 4\frac{2}{3} $$

Ответ: $$ 0 < x \le 4\frac{2}{3} $$