Решите экономическую задачу. Скатерти-самобранки в Волшебной стране покупают две группы потребителей — гномы и великаны. Спрос гномов описывается функцией Q гномы d = 10 – Р, где Р — цена скатерти-самобранки, а Q гномы d — количество скатертей, которые готовы купить гномы по цене Р. Если цена превышает 10, то гномы не готовы купить ни одну скатерть. Спрос великанов описывается функцией Q великаны d = 100 – 2P, где Q великаны d — количество скатертей, которые готовы купить великаны по цене Р. Максимальная цена, по которой великаны готовы покупать скатерти, равна 50. На сколько сократится величина рыночного спроса при росте цены скатерти самобранки с 8 до 12? Ответ дайте в количестве скатертей-самобранок.

Решение:

Данная задача относится к разделу микроэкономики, а именно к анализу спроса и предложения. Необходимо рассчитать изменение рыночного спроса при изменении цены.

1. Определим спрос гномов при цене Р = 8:
   Q^d_гномы = 10 – 8 = 2 скатерти.
2. Определим спрос великанов при цене Р = 8:
   Q^d_{великаны} = 100 – 2 * 8 = 100 – 16 = 84 скатерти.
3. Общий рыночный спрос при Р = 8:
   Q_общий = Q^d_гномы + Q^d_{великаны} = 2 + 84 = 86 скатертей.
4. Определим спрос гномов при цене Р = 12:
   Так как цена (12) превышает 10, гномы не готовы купить ни одну скатерть. Q^d_гномы = 0.
5. Определим спрос великанов при цене Р = 12:
   Q^d_{великаны} = 100 – 2 * 12 = 100 – 24 = 76 скатертей.
6. Общий рыночный спрос при Р = 12:
   Q_общий = Q^d_гномы + Q^d_{великаны} = 0 + 76 = 76 скатертей.
7. Рассчитаем сокращение рыночного спроса:
   Сокращение спроса = (Спрос при Р=8) – (Спрос при Р=12) = 86 – 76 = 10 скатертей.

Ответ: Рыночный спрос сократится на 10 скатертей-самобранок.