Решите эти примеры, найдя значения в пустых квадратах.

Решение:

Обозначим значения в пустых квадратах как переменные:

• Первое уравнение: \( \square_1 - \square_2 = 9 \)
• Второе уравнение: \( \square_3 + \square_4 = 14 \)
• Третье уравнение: \( \square_1 + \square_3 = 12 \)
• Четвертое уравнение: \( \square_2 + \square_4 = 2 \)

Решим систему уравнений:

1. Из третьего уравнения выразим \( \square_1 \): \( \square_1 = 12 - \square_3 \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( (12 - \square_3) - \square_2 = 9 \), что упрощается до \( 12 - \square_3 - \square_2 = 9 \) или \( \square_3 + \square_2 = 3 \).
3. Теперь у нас есть два уравнения с \( \square_2 \) и \( \square_3 \): \( \square_3 + \square_4 = 14 \) и \( \square_3 + \square_2 = 3 \).
4. Вычтем второе из первого: \( (\square_3 + \square_4) - (\square_3 + \square_2) = 14 - 3 \), что дает \( \square_4 - \square_2 = 11 \).
5. У нас также есть четвертое уравнение: \( \square_2 + \square_4 = 2 \).
6. Сложим уравнения \( \square_4 - \square_2 = 11 \) и \( \square_4 + \square_2 = 2 \): \( 2\square_4 = 13 \), откуда \( \square_4 = 6.5 \).
7. Подставим \( \square_4 = 6.5 \) в \( \square_2 + \square_4 = 2 \): \( \square_2 + 6.5 = 2 \), откуда \( \square_2 = -4.5 \).
8. Подставим \( \square_2 = -4.5 \) в \( \square_1 - \square_2 = 9 \): \( \square_1 - (-4.5) = 9 \), откуда \( \square_1 = 4.5 \).
9. Подставим \( \square_1 = 4.5 \) в \( \square_1 + \square_3 = 12 \): \( 4.5 + \square_3 = 12 \), откуда \( \square_3 = 7.5 \).

Проверим полученные значения:

• \( 4.5 - (-4.5) = 9 \) (Верно)
• \( 7.5 + 6.5 = 14 \) (Верно)
• \( 4.5 + 7.5 = 12 \) (Верно)
• \( -4.5 + 6.5 = 2 \) (Верно)

Ответ: Значения в пустых квадратах (слева направо, сверху вниз): 4.5, -4.5, 7.5, 6.5.