Решите головоломку: три одинаковых головных убора дают 30, головной убор плюс два одинаковых жёлтых предмета дают 20, жёлтый предмет плюс два одинаковых фиолетовых символа дают 9. В последней строке найдите значение: жёлтый предмет плюс фиолетовый символ, умноженный на головной убор.

Обозначим головной убор через а, жёлтый предмет через б, фиолетовый символ через в.

Из первой строки: \(3а=30\), поэтому \(а=10\).

Из второй строки: \(а+2б=20\). Подставим значение головного убора: \(10+2б=20\), откуда \(б=5\).

Из третьей строки: \(б+2в=9\). Подставим значение жёлтого предмета: \(5+2в=9\), откуда \(в=2\).

В последней строке сначала выполняем умножение:

\(б+в\cdot а=5+2\cdot10=5+20=25\).

Ответ: 25.