1076. Решите графически систему линейных уравнений: a) {x - y = 1, x + 3y = 9;} б) {x + 2y = 4, -2x + 5y = 10;} в) {x + y = 0, -3x + 4y = 14;} г) {3x - 2y = 6, 3x + 10y = -12;}

К сожалению, я не могу построить графики, чтобы решить эти системы графически. Но я могу помочь вам решить их аналитически: a) {x - y = 1, x + 3y = 9;} Выразим x из первого уравнения: $$x = y + 1$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$(y + 1) + 3y = 9$$ Упростим и решим относительно y: $$4y + 1 = 9 \\ 4y = 8 \\ y = 2$$ Теперь найдем x: $$x = 2 + 1 = 3$$ Ответ: x = 3, y = 2 б) {x + 2y = 4, -2x + 5y = 10;} Выразим x из первого уравнения: $$x = 4 - 2y$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$-2(4 - 2y) + 5y = 10$$ Упростим и решим относительно y: $$-8 + 4y + 5y = 10 \\ 9y = 18 \\ y = 2$$ Теперь найдем x: $$x = 4 - 2(2) = 4 - 4 = 0$$ Ответ: x = 0, y = 2 в) {x + y = 0, -3x + 4y = 14;} Выразим x из первого уравнения: $$x = -y$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$-3(-y) + 4y = 14$$ Упростим и решим относительно y: $$3y + 4y = 14 \\ 7y = 14 \\ y = 2$$ Теперь найдем x: $$x = -2$$ Ответ: x = -2, y = 2 г) {3x - 2y = 6, 3x + 10y = -12;} Выразим 3x из первого уравнения: $$3x = 2y + 6$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$(2y + 6) + 10y = -12$$ Упростим и решим относительно y: $$12y + 6 = -12 \\ 12y = -18 \\ y = -\frac{18}{12} = -\frac{3}{2} = -1.5$$ Теперь найдем x: $$3x = 2(-1.5) + 6 \\ 3x = -3 + 6 = 3 \\ x = 1$$ Ответ: x = 1, y = -1.5