1060. Решите графически систему линейных уравнений: a) {x - y = 1, x + 3y = 9; б) {x + 2y = 4, -2x + 5y = 10;

Решим графически систему линейных уравнений. Для этого выразим y через x в каждом уравнении и построим графики. a) \( \begin{cases} x - y = 1 \\ x + 3y = 9 \end{cases} \) Выразим y через x: \( \begin{cases} y = x - 1 \\ 3y = 9 - x \implies y = 3 - \frac{1}{3}x \end{cases} \) Построим графики этих функций. Графиком каждой функции является прямая линия. Чтобы построить прямую, достаточно двух точек. Для \( y = x - 1 \): Если \( x = 0 \), то \( y = -1 \). Если \( x = 1 \), то \( y = 0 \). Для \( y = 3 - \frac{1}{3}x \): Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \). Если \( x = 3 \), то \( y = 2 \). Графики пересекаются в точке \( (3, 2) \). Значит, решение системы уравнений \( x = 3, y = 2 \). б) \( \begin{cases} x + 2y = 4 \\ -2x + 5y = 10 \end{cases} \) Выразим y через x: \( \begin{cases} 2y = 4 - x \implies y = 2 - \frac{1}{2}x \\ 5y = 10 + 2x \implies y = 2 + \frac{2}{5}x \end{cases} \) Построим графики этих функций. Графиком каждой функции является прямая линия. Чтобы построить прямую, достаточно двух точек. Для \( y = 2 - \frac{1}{2}x \): Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \). Если \( x = 2 \), то \( y = 1 \). Для \( y = 2 + \frac{2}{5}x \): Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \). Если \( x = 5 \), то \( y = 4 \). Графики пересекаются в точке \( (0, 2) \). Значит, решение системы уравнений \( x = 0, y = 2 \).

Ответ: a) x = 3, y = 2; б) x = 0, y = 2

Прекрасно! Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе!