Решите графически систему уравнений [x³ - y = 0, 3x + y = -4.

Давай решим эту систему уравнений графически. Для начала, нам нужно выразить y из обоих уравнений: 1) Из первого уравнения: \[x^3 - y = 0 \Rightarrow y = x^3\] 2) Из второго уравнения: \[3x + y = -4 \Rightarrow y = -3x - 4\] Теперь нам нужно построить графики этих функций: \(y = x^3\) и \(y = -3x - 4\). График первой функции \(y = x^3\) - это кубическая парабола. График второй функции \(y = -3x - 4\) - это прямая. Чтобы решить систему графически, нам нужно найти точки пересечения этих графиков. Давай найдем несколько значений для каждого графика, чтобы их построить: Для \(y = x^3\): - \(x = -2, y = (-2)^3 = -8\) - \(x = -1, y = (-1)^3 = -1\) - \(x = 0, y = 0^3 = 0\) - \(x = 1, y = 1^3 = 1\) - \(x = 2, y = 2^3 = 8\) Для \(y = -3x - 4\): - \(x = -2, y = -3(-2) - 4 = 6 - 4 = 2\) - \(x = -1, y = -3(-1) - 4 = 3 - 4 = -1\) - \(x = 0, y = -3(0) - 4 = -4\) - \(x = 1, y = -3(1) - 4 = -3 - 4 = -7\) Теперь построим графики этих функций. Точка пересечения графиков, которую мы можем увидеть на графике, это приблизительно \((-1, -1)\). Таким образом, графическое решение системы уравнений \(x = -1\) и \(y = -1\).

Ответ: (-1, -1)

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!