Решите графически систему уравнений: а) { y = x; y = 3x − 4; } б) { y = −3x; y = 3 − 4x; } в) { y = 5x; y = −2x + 7; } г) { y = −¼x; y = x − 5. }

Решение системы графически — это координаты точки пересечения графиков двух уравнений. На каждом графике ниже точка пересечения отмечена красным.

а) Приравниваем правые части: \(x=3x-4\), откуда \(x=2\), \(y=2\). Графики пересекаются в точке \((2;2)\).

б) \(-3x=3-4x\), поэтому \(x=3\), а \(y=-3\cdot3=-9\). Точка пересечения — \((3;-9)\).

в) \(5x=-2x+7\), откуда \(x=1\), \(y=5\). Точка пересечения — \((1;5)\).

г) \(-\frac14x=x-5\), поэтому \(x=4\), \(y=-1\). Точка пересечения — \((4;-1)\).

Ответ: а) (2; 2); б) (3; −9); в) (1; 5); г) (4; −1).