Решите графически систему уравнений: в) y = 5x, y = -2x + 7; г) y = -1/4x, y = x - 5; в) y = -2x, x - 2y = 0; г) x - 3y = 8, 2x - 3y = 10

Решение:

Для решения этих систем уравнений графически, нужно построить графики обеих прямых для каждой системы и найти точку их пересечения. Координаты этой точки будут являться решением системы.

Система в)

• 1. Построим график функции y = 5x. Это прямая, проходящая через начало координат с большим угловым коэффициентом.
• 2. Построим график функции y = -2x + 7. Это прямая с отрицательным угловым коэффициентом, пересекающая ось y в точке 7.
• 3. Найдем точку пересечения графиков.

Система г)

• 1. Построим график функции y = -1/4x. Это прямая, проходящая через начало координат с малым отрицательным угловым коэффициентом.
• 2. Построим график функции y = x - 5. Это прямая с угловым коэффициентом 1, пересекающая ось y в точке -5.
• 3. Найдем точку пересечения графиков.

Система в) (вторая)

• 1. Построим график функции y = -2x. Это прямая, проходящая через начало координат с отрицательным угловым коэффициентом.
• 2. Преобразуем второе уравнение: x - 2y = 0 => -2y = -x => y = x/2. Построим график этой прямой.
• 3. Найдем точку пересечения графиков.

Система г) (вторая)

• 1. Преобразуем первое уравнение: x - 3y = 8 => -3y = -x + 8 => y = x/3 - 8/3. Построим график этой прямой.
• 2. Преобразуем второе уравнение: 2x - 3y = 10 => -3y = -2x + 10 => y = 2x/3 - 10/3. Построим график этой прямой.
• 3. Найдем точку пересечения графиков.

Примечание: Для точного построения графиков и нахождения точки пересечения рекомендуется использовать графический калькулятор или миллиметровую бумагу.