061. Решите графически систему уравнений: a) 8-2-6, x-2y = 6, 3x+2y-6; б) x-y-0, 2x+3y=-5.

Решаем графически систему уравнений:

а) \( \begin{cases} x - 2y = 6, \\ 3x + 2y = -6; \end{cases} \)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выражаем y через x в первом уравнении:

\[ x - 2y = 6 \Rightarrow -2y = -x + 6 \Rightarrow y = \frac{1}{2}x - 3 \]

• Шаг 2: Выражаем y через x во втором уравнении:

\[ 3x + 2y = -6 \Rightarrow 2y = -3x - 6 \Rightarrow y = -\frac{3}{2}x - 3 \]

• Шаг 3: Строим графики функций \(y = \frac{1}{2}x - 3\) и \(y = -\frac{3}{2}x - 3\).
• Шаг 4: Находим точку пересечения графиков. В данном случае это точка \((-3; -4.5)\).

Ответ: (-3; -4.5)

б) \( \begin{cases} x - y = 0, \\ 2x + 3y = -5. \end{cases} \)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выражаем y через x в первом уравнении:

\[ x - y = 0 \Rightarrow y = x \]

• Шаг 2: Выражаем y через x во втором уравнении:

\[ 2x + 3y = -5 \Rightarrow 3y = -2x - 5 \Rightarrow y = -\frac{2}{3}x - \frac{5}{3} \]

• Шаг 3: Строим графики функций \(y = x\) и \(y = -\frac{2}{3}x - \frac{5}{3}\).
• Шаг 4: Находим точку пересечения графиков. В данном случае это точка \((-1; -1)\).

Ответ: (-1; -1)