Решите графически систему уравнений: a) {y = x, y = 3x - 4;} б) {y = -3x, y = 3 - 4x;} в) {y = 5x, y = -2x + 7;} г) {y = -1/4x, y = x - 5.}

Решим графически системы уравнений.

а) {y = x, y = 3x - 4;}

Для решения графически необходимо построить графики обоих уравнений в одной системе координат и найти точку пересечения, координаты которой и будут решением системы.

1. Построим график функции y = x. Это прямая, проходящая через начало координат, где y всегда равен x.
2. Построим график функции y = 3x - 4. Для этого найдем две точки. Если x = 0, то y = -4. Если x = 2, то y = 3*2 - 4 = 2.
3. Найдем точку пересечения графиков. Визуально или аналитически (приравняв уравнения) находим, что x = 2 и y = 2.

Ответ: x = 2, y = 2

б) {y = -3x, y = 3 - 4x;}

1. Построим график функции y = -3x. Это прямая, проходящая через начало координат. Если x = 1, то y = -3.
2. Построим график функции y = 3 - 4x. Если x = 0, то y = 3. Если x = 1, то y = 3 - 4*1 = -1.
3. Найдем точку пересечения графиков. Визуально или аналитически находим, что x = 3 и y = -9.

Ответ: x = 3, y = -9

в) {y = 5x, y = -2x + 7;}

1. Построим график функции y = 5x. Это прямая, проходящая через начало координат. Если x = 1, то y = 5.
2. Построим график функции y = -2x + 7. Если x = 0, то y = 7. Если x = 1, то y = -2*1 + 7 = 5.
3. Найдем точку пересечения графиков. Визуально или аналитически находим, что x = 1 и y = 5.

Ответ: x = 1, y = 5

г) {y = -1/4x, y = x - 5.}

1. Построим график функции $$y = -\frac{1}{4}x$$. Это прямая, проходящая через начало координат. Если x = 4, то y = -1.
2. Построим график функции y = x - 5. Если x = 0, то y = -5. Если x = 5, то y = 5 - 5 = 0.
3. Найдем точку пересечения графиков. Визуально или аналитически находим, что x = 4 и y = -1.

Ответ: x = 4, y = -1