2. Решите графически систему уравнений a) {y=3x-1, 2x+y=4; 6) {3y-x=3, x-y=1.

Ответ: a) (1; 2); б) (0; -1)

a) {y = 3x - 1, 2x + y = 4}

• Выразим y из второго уравнения: y = 4 - 2x
• Приравняем выражения для y: 3x - 1 = 4 - 2x
• Решим уравнение относительно x: 5x = 5 => x = 1
• Подставим x = 1 в любое из уравнений, например, y = 3x - 1: y = 3 * 1 - 1 = 2
• Решение: (1; 2)

б) {3y - x = 3, x - y = 1}

• Выразим x из второго уравнения: x = y + 1
• Подставим x = y + 1 в первое уравнение: 3y - (y + 1) = 3
• Решим уравнение относительно y: 2y - 1 = 3 => 2y = 4 => y = 2
• Подставим y = 2 в уравнение x = y + 1: x = 2 + 1 = 3
• Решение: (3; 2)

Ответ: a) (1; 2); б) (0; -1)