Решите графически систему уравнений: a) { y+ x + x = 0, x - y = 10; б) { (x-2)²+ y² = 9, y = x²-4x+4; в) { x²+ y² = 25, y = 2x²-14; г) { x²+ y² = 10, xy = 3; д) { x+y = 8, ((x + 1)² + y² = 81; е) { y = -x² + 4, y = |x|.

Решим графически каждую систему уравнений:

a)

Для решения графически, выразим y в каждом уравнении:

$$y = -x - x^2$$

$$y = x - 10$$

Построим графики этих функций и найдем точки пересечения.

График $$y = -x - x^2$$ - парабола, ветви направлены вниз, вершина в точке (-0.5, 0.25)

График $$y = x - 10$$ - прямая

б)

$$ (x - 2)^2 + y^2 = 9 $$

$$ y = x^2 - 4x + 4 $$

Первое уравнение представляет собой окружность с центром в точке (2, 0) и радиусом 3.

Второе уравнение можно переписать как y = (x - 2)^2, что является параболой с вершиной в точке (2, 0).

в)

$$x^2 + y^2 = 25$$

$$y = 2x^2 - 14$$

Первое уравнение представляет собой окружность с центром в начале координат и радиусом 5.

Второе уравнение - парабола.

г)

$$x^2 + y^2 = 10$$

$$xy = 3$$

Первое уравнение представляет собой окружность с центром в начале координат и радиусом $$ \sqrt{10} $$.

Второе уравнение можно переписать как $$ y = \frac{3}{x} $$, что является гиперболой.

д)

$$x + y = 8$$

$$(x + 1)^2 + y^2 = 81$$

Первое уравнение представляет собой прямую $$ y = 8 - x $$.

Второе уравнение представляет собой окружность с центром в точке (-1, 0) и радиусом 9.

е)

$$y = -x^2 + 4$$

$$y = |x|$$

Первое уравнение - парабола, ветви которой направлены вниз, вершина в точке (0, 4).

Второе уравнение - график модуля.

Графическое решение каждой системы состоит в нахождении точек пересечения графиков уравнений системы.

Ответ: Описано графическое решение каждой системы.