Решите графически систему уравнений: (y+x=5 y-2x = -1 (Выразите у через х, составьте таблицы для 2-3 точек и постройте графики в одной системе координат).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выражаем y через x в каждом уравнении:

1. Первое уравнение: \[ y + x = 5 \]
   Выражаем y: \[ y = 5 - x \]
2. Второе уравнение: \[ y - 2x = -1 \]
   Выражаем y: \[ y = 2x - 1 \]

• Шаг 2: Строим графики функций:

Построим графики функций \( y = 5 - x \) и \( y = 2x - 1 \). Для этого найдем координаты двух точек для каждой прямой:

1. Для \( y = 5 - x \):
   • Если \( x = 0 \), то \( y = 5 - 0 = 5 \]. Точка (0, 5).
   • Если \( x = 5 \), то \( y = 5 - 5 = 0 \]. Точка (5, 0).
2. Для \( y = 2x - 1 \):
   • Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \cdot 0 - 1 = -1 \]. Точка (0, -1).
   • Если \( x = 1 \), то \( y = 2 \cdot 1 - 1 = 1 \]. Точка (1, 1).

Используем полученные точки для построения графиков.

Графики пересекаются в точке (2, 3), что соответствует решению системы уравнений.

Примечание: Из-за невозможности построения графика средствами данной платформы, решение представлено в текстовом виде. Для наглядности рекомендуется построить графики на бумаге или с использованием графического калькулятора.

• Шаг 3: Записываем ответ:

Координаты точки пересечения (2, 3) являются решением системы уравнений.

Ответ: x = 2, y = 3