Решите графически системы уравнений 1) {xy =6 {2x-3y=6 { y = x³ {xy=-12

Для решения системы уравнений графическим способом, нужно построить графики уравнений и найти точки их пересечения. Координаты этих точек и будут решениями системы.

1) \(\begin{cases} xy = 6 \\ 2x - 3y = 6 \end{cases}\)

• Первое уравнение: $$xy = 6$$. Это гипербола. Выразим y: $$y = \frac{6}{x}$$.

• Второе уравнение: $$2x - 3y = 6$$. Это прямая. Выразим y: $$3y = 2x - 6$$ $$y = \frac{2}{3}x - 2$$

Графическое решение:

Из графика видно, что есть две точки пересечения. Приблизительные координаты точек пересечения:

• (4.5, 1.3)
• (-1.8, -3.3)

2) \(\begin{cases} y = x^3 \\ xy = -12 \end{cases}\)

• Первое уравнение: $$y = x^3$$. Это кубическая парабола.

• Второе уравнение: $$xy = -12$$. Это гипербола. Выразим y: $$y = -\frac{12}{x}$$

Графическое решение:

Из графика видно, что есть одна точка пересечения. Приблизительные координаты точки пересечения:

• (-2.3, -12.2)

Ответ: Графическое решение системы уравнений позволяет найти приблизительные значения координат точек пересечения графиков функций.