Решите графически уравнение: a) 2x² - |x| - 1 = -2x + 2

Построим графики функций y = 2x² - |x| - 1 и y = -2x + 2.

Найдем точки пересечения графиков.

При x ≥ 0: 2x² - x - 1 = -2x + 2 => 2x² + x - 3 = 0. Корни: x = 1, x = -3/2. Подходит x = 1.

При x < 0: 2x² + x - 1 = -2x + 2 => 2x² + 3x - 3 = 0. Корни: x = (-3 ± √33)/4. Подходит x = (-3 + √33)/4 ≈ 0.686 (не подходит, т.к. x < 0), x = (-3 - √33)/4 ≈ -2.186.

Ответ: x = 1, x = (-3 - √33)/4.