511. Решите графически уравнение: a) x³ = 4x; б) x³ = -x + 3.

Для решения уравнений графическим способом, необходимо построить графики функций, стоящих в левой и правой частях уравнения, и найти точки их пересечения. Абсциссы этих точек (значения x) и будут решениями уравнения.

a) x³ = 4x

Рассмотрим функции y = x³ и y = 4x. Построим их графики.

Из графика видно, что графики пересекаются в трех точках: x = -2, x = 0, x = 2.

Ответ: x = -2, x = 0, x = 2

б) x³ = -x + 3

Рассмотрим функции y = x³ и y = -x + 3. Построим их графики.

Из графика видно, что графики пересекаются в одной точке, примерно x ≈ 1.2.

Ответ: x ≈ 1.2