039.32. Решите графически уравнение: a) 2x = -2x + 8; б) 6) (\frac{1}{3})^x = x + 11; в) 3* = -x + 1; г) 0,2* = x + 6. При каких значениях х график заданной показательной функции лежит выше графика заданной линейной функ- ции:

a) 2^x = -2x + 8

• Строим график функции y = 2^x.
• Строим график функции y = -2x + 8.
• Находим точку пересечения графиков.

Приблизительное решение: x = 2.

б) (¹/₃)^x = x + 11

• Строим график функции y = (¹/₃)^x.
• Строим график функции y = x + 11.
• Находим точку пересечения графиков.

Приблизительное решение: x = -2.

в) 3^x = -x + 1

• Строим график функции y = 3^x.
• Строим график функции y = -x + 1.
• Находим точку пересечения графиков.

Приблизительное решение: x = 0.

г) 0,2^x = x + 6

• Строим график функции y = 0,2^x.
• Строим график функции y = x + 6.
• Находим точку пересечения графиков.

Приблизительное решение: x = -1.

Чтобы определить, при каких значениях x график показательной функции лежит выше графика линейной функции, нужно посмотреть на графики и определить интервалы, где график показательной функции находится выше графика линейной функции.

Ответ: a) x = 2; б) x = -2; в) x = 0; г) x = -1, интервалы где график показательной функции выше графика линейной функции определяются визуально по графикам.