Решите графически уравнение x² + 3x + 2 = 0. Если корней несколько, воспользуйтесь кнопкой «Добавить поле».

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Строим график функции \( y = x^2 + 3x + 2 \). Это парабола, ветви направлены вверх.
2. Находим вершину параболы. Координата x вершины: \( x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{3}{2} = -1.5 \)
3. Подставляем значение x в уравнение, чтобы найти координату y вершины: \( y_в = (-1.5)^2 + 3(-1.5) + 2 = 2.25 - 4.5 + 2 = -0.25 \)
4. Координаты вершины параболы: (-1.5; -0.25)
5. Находим точки пересечения с осью OX (нули функции). Для этого решаем уравнение \( x^2 + 3x + 2 = 0 \).
6. Можно разложить квадратный трехчлен на множители: \( (x + 1)(x + 2) = 0 \).
7. Корни уравнения: \( x_1 = -1 \) и \( x_2 = -2 \).

Ответ: x₁ = -1; x₂ = -2