Решите графически уравнения: а) \(2(x-1)^2=2x+2\); б) \(-4(x+3)^2=-x\); в) \(-(x+2)^2=x\); г) \(2(x-2)^2=8\).

Для каждого уравнения рассматриваем графики левой и правой частей; решения — абсциссы их точек пересечения.

1. а) Графики \(y=2(x-1)^2\) и \(y=2x+2\) пересекаются при \(x=0\) и \(x=3\). Ответ: \(0; 3\).
2. б) Графики \(y=-4(x+3)^2\) и \(y=-x\) не пересекаются. Ответ: корней нет.
3. в) Графики \(y=-(x+2)^2\) и \(y=x\) пересекаются при \(x=-4\) и \(x=-1\). Ответ: \(-4; -1\).
4. г) Графики \(y=2(x-2)^2\) и \(y=8\) пересекаются при \(x=0\) и \(x=4\). Ответ: \(0; 4\).