Решите графически уравнения: а) \((x-2)^2=x\); б) \((x+3)^2=1\); в) \((x-2)^2=-x\); г) \((x+5)^2=4\).

Для каждого уравнения рассматриваем графики левой и правой частей; решения — абсциссы их точек пересечения.

1. а) Графики \(y=(x-2)^2\) и \(y=x\) пересекаются при \(x=1\) и \(x=4\). Ответ: \(1; 4\).
2. б) Графики \(y=(x+3)^2\) и \(y=1\) пересекаются при \(x=-4\) и \(x=-2\). Ответ: \(-4; -2\).
3. в) Графики \(y=(x-2)^2\) и \(y=-x\) не пересекаются: парабола расположена выше прямой. Ответ: корней нет.
4. г) Графики \(y=(x+5)^2\) и \(y=4\) пересекаются при \(x=-7\) и \(x=-3\). Ответ: \(-7; -3\).