Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите графически уравнения. y = \frac{x}{x + 3}
Ответ:
Привет! Разбираемся с графическим решением уравнения!
Краткое пояснение: Для графического решения уравнения нужно построить график функции и посмотреть, как он себя ведет.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определим область определения функции. Знаменатель не должен быть равен нулю:
\[x + 3
eq 0 \Rightarrow x
eq -3\]
- Шаг 2: Составим таблицу значений для построения графика. Возьмем несколько значений x, как положительных, так и отрицательных, и вычислим соответствующие значения y.
| x | y = x / (x + 3) |
|---|---|
| -6 | -6 / (-6 + 3) = -6 / -3 = 2 |
| -4 | -4 / (-4 + 3) = -4 / -1 = 4 |
| -2 | -2 / (-2 + 3) = -2 / 1 = -2 |
| -1 | -1 / (-1 + 3) = -1 / 2 = -0.5 |
| 0 | 0 / (0 + 3) = 0 / 3 = 0 |
| 1 | 1 / (1 + 3) = 1 / 4 = 0.25 |
| 2 | 2 / (2 + 3) = 2 / 5 = 0.4 |
| 3 | 3 / (3 + 3) = 3 / 6 = 0.5 |
| 6 | 6 / (6 + 3) = 6 / 9 = 0.67 |
- Шаг 3: Построим график функции на основе полученных точек.
- Шаг 4: Анализируем график. Важно обратить внимание на асимптоту при x = -3.
Ответ: График функции y = x / (x + 3) построен. При x = -3 функция не определена.
