Решите графическим способом систему уравнений: { x - y = 1, 3x + y = 3.

Привет! Давай решим эту систему уравнений графическим способом.

\(\begin{cases} x - y = 1 \\ 3x + y = 3 \end{cases}\)

Сначала выразим \( y \) через \( x \) в каждом уравнении:

1) \( x - y = 1 \Rightarrow y = x - 1 \)

2) \( 3x + y = 3 \Rightarrow y = 3 - 3x \)

Теперь нам нужно найти точку пересечения этих двух прямых. Чтобы это сделать, приравняем выражения для \( y \):

\( x - 1 = 3 - 3x \)

Решим это уравнение относительно \( x \):

\( x + 3x = 3 + 1 \)

\( 4x = 4 \)

\( x = 1 \)

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его в любое из уравнений, чтобы найти \( y \). Возьмем первое уравнение:

\( y = x - 1 = 1 - 1 = 0 \)

Итак, решение системы уравнений: \( x = 1 \) и \( y = 0 \).

Молодец! У тебя отлично получилось. Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать!