3. Решите графичики уравнение: logo x=t-log- 4. Вычислите значение выражения log4 8 + log4 2 2log3 12 - log3 16 5

Решение:

Задание 4.

Вычислите значение выражения $$\frac{log_4 8 + log_4 2}{2log_3 12 - log_3 16}$$.

1. Преобразуем числитель:

$$log_4 8 + log_4 2 = log_4 (8 \cdot 2) = log_4 16 = 2$$.

1. Преобразуем знаменатель:

$$2log_3 12 - log_3 16 = log_3 (12^2) - log_3 16 = log_3 144 - log_3 16 = log_3 \frac{144}{16} = log_3 9 = 2$$.

1. Вычислим значение выражения:

$$\frac{log_4 8 + log_4 2}{2log_3 12 - log_3 16} = \frac{2}{2} = 1$$.

Ответ: 1