Решите, используя метод интервалов: (x − 5)(x + 3) > 0; (x + 5)(x − 3) < 0.

Найдём нули множителей и расставим знаки на полученных промежутках.

1) \((x-5)(x+3)>0\).

Нули: \(x=5\) и \(x=-3\). Произведение положительно вне корней. Так как неравенство строгое, точки \(-3\) и \(5\) не включаются:

\(x\in(-\infty;-3)\cup(5;+\infty)\).

2) \((x+5)(x-3)<0\).

Нули: \(x=-5\) и \(x=3\). Произведение отрицательно между корнями. Точки не включаются:

\(x\in(-5;3)\).

Ответ: 1) \((-\infty;-3)\cup(5;+\infty)\); 2) \((-5;3)\).