Решите квадратичное неравенство, используя график квадратичной функции: -5x²+10x-5≥ 0.

1. Найдем корни уравнения -5x² + 10x - 5 = 0. Разделим на -5: x² - 2x + 1 = 0. Это (x-1)² = 0, значит x = 1.

2. График функции y = -5x² + 10x - 5 является параболой, ветви которой направлены вниз (так как коэффициент при x² отрицательный). Парабола касается оси Ox в точке x = 1.

3. Неравенство -5x² + 10x - 5 ≥ 0 выполняется только в точке касания, где y = 0.

Ответ: x = 1.