Решение квадратного уравнения 5х² + 2x - 3 = 0

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ будем использовать формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$.

В нашем случае, $$a = 5$$, $$b = 2$$, $$c = -3$$.

Шаг 1: Вычислим дискриминант:

$$D = (2)^2 - 4 cdot 5 cdot (-3) = 4 + 60 = 64$$

Шаг 2: Поскольку дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Шаг 3: Подставим значения:

$$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 cdot 5} = \frac{-2 + 8}{10} = \frac{6}{10} = 0.6$$ $$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 cdot 5} = \frac{-2 - 8}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$

Ответ: Корни уравнения: $$x_1 = 0.6$$, $$x_2 = -1$$