Решим квадратное уравнение $$x^2 + 5 = 0$$. Это неполное квадратное уравнение вида $$ax^2 + c = 0$$, где $$a = 1$$ и $$c = 5$$. Чтобы решить его, выразим $$x^2$$:
$$x^2 = -5$$
Так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, то уравнение $$x^2 = -5$$ не имеет действительных решений, поскольку не существует действительного числа, которое при возведении в квадрат даёт отрицательное число.
Таким образом, данное квадратное уравнение не имеет корней.
Ответ: НЕТ КОРНЕЙ