Решите квадратное уравнение x² + 10x - 24 = 0 методом выделения полного квадрата. Шаг 1: Выделите полный квадрат из трёхчлена, стоящего в левой части уравнения и запишите получившееся уравнение.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Представим левую часть уравнения в виде квадрата суммы или разности, чтобы упростить решение.

Исходное уравнение: \[x^2 + 10x - 24 = 0\]

Выделяем полный квадрат. Для этого нам нужно выражение вида \[(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2\]

В нашем случае \[2a = 10\], значит \[a = 5\] и \[a^2 = 25\]

Преобразуем уравнение, добавляя и вычитая 25:

\[x^2 + 10x + 25 - 25 - 24 = 0\]

\[(x + 5)^2 - 49 = 0\]

Ответ: (x + 5)² - 49