2. Решите квадратные уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения (5 б a) 6x2 + 3x + 4 = 0 6) 3x2+3x-6=0

Решим квадратные уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения.

а) 6x² + 3x + 4 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, можно использовать формулу корней:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В данном случае a = 6, b = 3, c = 4.

Сначала найдем дискриминант D:

$$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 6 \cdot 4 = 9 - 96 = -87$$

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение не имеет действительных корней.

б) 3x² + 3x - 6 = 0

В данном случае a = 3, b = 3, c = -6.

Сначала найдем дискриминант D:

$$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 9 + 72 = 81$$

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2 \cdot 3} = \frac{-3 + 9}{6} = \frac{6}{6} = 1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2 \cdot 3} = \frac{-3 - 9}{6} = \frac{-12}{6} = -2$$

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -2