2. Решите квадратные уравнения: a) x²-4x-32=0; б) 3x2 -13x +4 =0. 3. Найдите коэффициенты уравнения у² + bx + c -

2. Решение квадратных уравнений:

a) x² - 4x - 32 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, используем дискриминант D = b² - 4ac.

В данном случае: a = 1, b = -4, c = -32.

Вычисляем дискриминант:

D = (-4)² - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144

Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Находим корни:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (4 + √144) / 2 = (4 + 12) / 2 = 16 / 2 = 8

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (4 - √144) / 2 = (4 - 12) / 2 = -8 / 2 = -4

Ответ: x₁ = 8, x₂ = -4

б) 3x² - 13x + 4 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, используем дискриминант D = b² - 4ac.

В данном случае: a = 3, b = -13, c = 4.

Вычисляем дискриминант:

D = (-13)² - 4 * 3 * 4 = 169 - 48 = 121

Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Находим корни:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (13 + √121) / (2 * 3) = (13 + 11) / 6 = 24 / 6 = 4

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (13 - √121) / (2 * 3) = (13 - 11) / 6 = 2 / 6 = 1/3

Ответ: x₁ = 4, x₂ = 1/3

3. Найдите коэффициенты уравнения y² + bx + c

В уравнении y² + bx + c:

Коэффициент при y² равен 1.

b - это коэффициент при y.

c - это свободный член.

Например, если дано уравнение y² + 5y - 7 = 0, то b = 5, c = -7.

Ответ: В уравнении y² + bx + c, b - коэффициент при y, c - свободный член.