Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите линейное уравнение: \[ \frac{2}{3}(1-1,2x) - 0,2x = \frac{1}{7}(x + 1) + 11 \]
Ответ:
Решаем уравнение:
Краткое пояснение: Раскрываем скобки и переносим все члены с x в одну сторону уравнения, а известные значения в другую.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Раскрываем скобки: \[\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1,2x - 0,2x = \frac{1}{7}x + \frac{1}{7} + 11\] \[\frac{2}{3} - 0,8x - 0,2x = \frac{1}{7}x + \frac{1}{7} + 11\]
- Шаг 2: Переносим члены с x в левую часть, а числа в правую: \[-0,8x - 0,2x - \frac{1}{7}x = \frac{1}{7} + 11 - \frac{2}{3}\]
- Шаг 3: Приводим подобные члены и считаем: \[-1x - \frac{1}{7}x = \frac{1}{7} + \frac{33}{3} - \frac{2}{3}\] \[-\frac{8}{7}x = \frac{1}{7} + \frac{31}{3}\] \[-\frac{8}{7}x = \frac{3}{21} + \frac{217}{21}\] \[-\frac{8}{7}x = \frac{220}{21}\]
- Шаг 4: Находим x: \[x = \frac{220}{21} : (-\frac{8}{7})\] \[x = \frac{220}{21} \cdot (-\frac{7}{8})\] \[x = -\frac{220 \cdot 7}{21 \cdot 8}\] \[x = -\frac{1540}{168}\] \[x = -\frac{385}{42}\]
- Шаг 5: Упрощаем дробь: \[x = -\frac{55}{6}\]
Ответ: x = -55/6
