Решите линейное уравнение: 2/3(1-1,2x) - 0,2x = 1/7(x + 1) + 11

Решение:

1. Раскроем скобки и преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:
   \( \frac{2}{3}(1 - \frac{12}{10}x) - \frac{2}{10}x = \frac{1}{7}(x+1) + 11 \)
   \( \frac{2}{3}(1 - \frac{6}{5}x) - \frac{1}{5}x = \frac{1}{7}x + \frac{1}{7} + 11 \)
   \( \frac{2}{3} - \frac{12}{15}x - \frac{1}{5}x = \frac{1}{7}x + \frac{1}{7} + 11 \)
   \( \frac{2}{3} - \frac{4}{5}x - \frac{1}{5}x = \frac{1}{7}x + \frac{1}{7} + 11 \)
2. Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения:
   \( \frac{2}{3} - \frac{5}{5}x = \frac{1}{7}x + \frac{1}{7} + 11 \)
   \( \frac{2}{3} - x = \frac{1}{7}x + \frac{1}{7} + 11 \)
3. Перенесём все члены, содержащие \( x \), в левую часть, а числовые значения — в правую:
   \( -x - \frac{1}{7}x = \frac{1}{7} + 11 - \frac{2}{3} \)
   \( -(1 + \frac{1}{7})x = \frac{1}{7} + 11 - \frac{2}{3} \)
   \( -\frac{8}{7}x = \frac{3}{21} + \frac{231}{21} - \frac{14}{21} \)
   \( -\frac{8}{7}x = \frac{3 + 231 - 14}{21} \)
   \( -\frac{8}{7}x = \frac{220}{21} \)
4. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{220}{21} : (-\frac{8}{7}) \)
   \( x = \frac{220}{21} \cdot (-\frac{7}{8}) \)
   \( x = -\frac{220 \cdot 7}{21 \cdot 8} \)
   Сократим дроби:
   \( x = -\frac{220 \cdot 1}{3 \cdot 8} \)
   \( x = -\frac{220}{24} \)
5. Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
   \( x = -\frac{55}{6} \)

Ответ: x = -55/6.