Решите линейное уравнение: 7/3 * x + 1/5 = x : (0,3) + 0,6

Решение:

Дано линейное уравнение: \( \frac{7}{3} \cdot x + \frac{1}{5} = x : (0,3) + 0,6 \)

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 0,3 = \frac{3}{10} \), \( 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \).
2. Подставим в уравнение: \[ \frac{7}{3} x + \frac{1}{5} = x : \frac{3}{10} + \frac{3}{5} \]
3. Разделим \( x \) на дробь, умножив на обратную: \[ \frac{7}{3} x + \frac{1}{5} = x \cdot \frac{10}{3} + \frac{3}{5} \] \[ \frac{7}{3} x + \frac{1}{5} = \frac{10}{3} x + \frac{3}{5} \]
4. Сгруппируем члены с \( x \) в одной части уравнения, а свободные члены — в другой: \[ \frac{7}{3} x - \frac{10}{3} x = \frac{3}{5} - \frac{1}{5} \]
5. Приведём подобные слагаемые: \[ \frac{7-10}{3} x = \frac{3-1}{5} \] \[ \frac{-3}{3} x = \frac{2}{5} \] \[ -1 x = \frac{2}{5} \] \[ -x = \frac{2}{5} \]
6. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти \( x \): \[ x = -\frac{2}{5} \]
7. Переведём обыкновенную дробь в десятичную: \[ x = -0,4 \]

Ответ: x = -0,4