Решите линейное уравнение: а) 4,2x − 3 = 3,8x + 1,2; б) 7,3x − (2x + 8,5) = 6 − (4,9 − 5,3x); в) 8 + 0,8(5x − 1) = 3,4x − 6(1,4x − 3); г) 3x(2x − 7)(3x + 5) = 0.

1. Перенесём слагаемые с переменной влево, числа — вправо:

   \(4.2x-3=3.8x+1.2\)

   \(4.2x-3.8x=1.2+3\)

   \(0.4x=4.2\), поэтому \(x=10.5\).

2. Раскроем скобки:

   \(7.3x-(2x+8.5)=6-(4.9-5.3x)\)

   \(5.3x-8.5=1.1+5.3x\).

   После вычитания \(5.3x\) из обеих частей получаем \(-8.5=1.1\), что неверно. Уравнение решений не имеет.

3. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \(8+0.8(5x-1)=3.4x-6(1.4x-3)\)

   \(4x+7.2=-5x+18\)

   \(9x=10.8\), поэтому \(x=1.2\).

4. Произведение равно нулю, если хотя бы один из его множителей равен нулю:

   \(3x=0\) или \(2x-7=0\) или \(3x+5=0\).

   Отсюда \(x=0\), \(x=\frac{7}{2}\) или \(x=-\frac{5}{3}\).

Ответ: а) \(10.5\); б) решений нет; в) \(1.2\); г) \(0, \frac{7}{2}, -\frac{5}{3}\).