Решите линейное уравнение: \(-\frac{4}{5}\left(2t-5,1+3\left(\frac{4}{5}t+1\right)\right)+4t-5=0\).

Раскроем скобки:

\[2t-5.1+3\left(\frac{4}{5}t+1\right)=2t-5.1+\frac{12}{5}t+3=\frac{22}{5}t-2.1.\]

Умножим на \(-\frac{4}{5}\):

\[-\frac{4}{5}\left(\frac{22}{5}t-2.1\right)=-\frac{88}{25}t+\frac{42}{25}.\]

Подставим в уравнение:

\[-\frac{88}{25}t+\frac{42}{25}+4t-5=0.\]

Приведём подобные слагаемые:

\[\frac{12}{25}t-\frac{83}{25}=0.\]

Умножим обе части на 25:

\[12t-83=0,\qquad 12t=83.\]

Ответ: \(t=\frac{83}{12}\).