Решите линейное уравнение: 2/3(0,5z - 1,2) - 4(1,1z – 2) = 3(1/6 z – 3)

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
   \[ \frac{2}{3}(0,5z - 1,2) - 4(1,1z - 2) = 3(\frac{1}{6}z - 3) \]
   \[ \frac{1}{3}z - \frac{2,4}{3} - 4,4z + 8 = \frac{3}{6}z - 9 \]
   \[ \frac{1}{3}z - 0,8 - 4,4z + 8 = 0,5z - 9 \]
2. Приведем подобные слагаемые с z в левой части и числа в правой части:
   \[ \frac{1}{3}z - 4,4z - 0,5z = -9 + 0,8 - 8 \]
   \[ \frac{1}{3}z - 4,9z = -17,2 \]
   \[ \frac{1}{3}z - \frac{49}{10}z = -\frac{172}{10} \]
   \[ \frac{10}{30}z - \frac{147}{30}z = -\frac{516}{30} \]
   \[ -\frac{137}{30}z = -\frac{516}{30} \]
3. Разделим обе части уравнения на \(-\frac{137}{30}\), чтобы найти z:
   \[ z = \frac{-\frac{516}{30}}{-\frac{137}{30}} \]
   \[ z = \frac{516}{137} \]
   \[ z = \frac{516}{137} \]

Ответ: z = 516/137