Решите логарифмическое уравнение и запишите ответ. 5 вариант 1) log4 x = 2 2) log2 2x = 0 3) log4(x + 3) = 3 4) log5(x - 4) = -1 5) log3(3x + 5) = log3 3

Решим логарифмические уравнения.

1) $$log_4 x = 2$$

По определению логарифма, $$x = 4^2$$

$$x = 16$$

Ответ: 16

2) $$log_2 2x = 0$$

По определению логарифма, $$2x = 2^0$$

$$2x = 1$$

$$x = \frac{1}{2}$$

Ответ: 1/2

3) $$log_4(x + 3) = 3$$

По определению логарифма, $$x + 3 = 4^3$$

$$x + 3 = 64$$

$$x = 64 - 3$$

$$x = 61$$

Ответ: 61

4) $$log_5(x - 4) = -1$$

По определению логарифма, $$x - 4 = 5^{-1}$$

$$x - 4 = \frac{1}{5}$$

$$x = 4 + \frac{1}{5}$$

$$x = \frac{20}{5} + \frac{1}{5}$$

$$x = \frac{21}{5} = 4.2$$

Ответ: 4.2

5) $$log_3(3x + 5) = log_3 3$$

Так как основания логарифмов равны, то можно приравнять аргументы:

$$3x + 5 = 3$$

$$3x = 3 - 5$$

$$3x = -2$$

$$x = -\frac{2}{3}$$

Ответ: -2/3