Решите методом алгебраического сложения систему уравнений: (x + y = 2, a) (x - y = 3, (2x - 3y = 1, 6) (y-4x = 2,

a)

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 3 \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[(x + y) + (x - y) = 2 + 3\] \[2x = 5\] \[x = \frac{5}{2} = 2.5\]

Подставим значение x в первое уравнение:

\[2.5 + y = 2\] \[y = 2 - 2.5\] \[y = -0.5\]

Ответ: x = 2.5, y = -0.5

б)

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\ y - 4x = 2 \end{cases}\]

Умножим второе уравнение на 3:

\[3(y - 4x) = 3 \cdot 2\] \[3y - 12x = 6\]

Перепишем систему:

\[\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\ -12x + 3y = 6 \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[(2x - 3y) + (-12x + 3y) = 1 + 6\] \[-10x = 7\] \[x = -\frac{7}{10} = -0.7\]

Подставим значение x во второе уравнение:

\[y - 4 \cdot (-0.7) = 2\] \[y + 2.8 = 2\] \[y = 2 - 2.8\] \[y = -0.8\]

Ответ: x = -0.7, y = -0.8