Решите методом подстановки систему уравнений: 1) √x + 2y = 4, 3x-4y = 2; 2) (3x + y = 4, 5x-2y = 14; 3) 2x + 7y = 11, 4x - y = 7; 4) { 7x-4y = 2, 5x+11y = 43.

Система уравнений: \[\begin{cases} x + 2y = 4, \\ 3x - 4y = 2. \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения: x = 4 - 2y.

Подставим это выражение во второе уравнение: 3(4 - 2y) - 4y = 2.

Решаем уравнение: 12 - 6y - 4y = 2.

Получаем: -10y = -10, следовательно, y = 1.

Подставляем y = 1 в выражение для x: x = 4 - 2(1) = 2.

Ответ: x = 2, y = 1.

Система уравнений: \[\begin{cases} 3x + y = 4, \\ 5x - 2y = 14. \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: y = 4 - 3x.

Подставим это выражение во второе уравнение: 5x - 2(4 - 3x) = 14.

Решаем уравнение: 5x - 8 + 6x = 14.

Получаем: 11x = 22, следовательно, x = 2.

Подставляем x = 2 в выражение для y: y = 4 - 3(2) = -2.

Ответ: x = 2, y = -2.

Система уравнений: \[\begin{cases} 2x + 7y = 11, \\ 4x - y = 7. \end{cases}\]

Выразим y из второго уравнения: y = 4x - 7.

Подставим это выражение в первое уравнение: 2x + 7(4x - 7) = 11.

Решаем уравнение: 2x + 28x - 49 = 11.

Получаем: 30x = 60, следовательно, x = 2.

Подставляем x = 2 в выражение для y: y = 4(2) - 7 = 1.

Ответ: x = 2, y = 1.

Система уравнений: \[\begin{cases} 7x - 4y = 2, \\ 5x + 11y = 43. \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения: x = (2 + 4y) / 7.

Подставим это выражение во второе уравнение: 5((2 + 4y) / 7) + 11y = 43.

Решаем уравнение: (10 + 20y) / 7 + 11y = 43.

Умножаем обе части на 7: 10 + 20y + 77y = 301.

Получаем: 97y = 291, следовательно, y = 3.

Подставляем y = 3 в выражение для x: x = (2 + 4(3)) / 7 = 2.

Ответ: x = 2, y = 3.