Решите методом подстановки систему уравнений: x^2 + y^2 = 4 x + y = 2 Решением системы уравнений являются пары чисел:

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки:

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 2 - x \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( x^2 + (2 - x)^2 = 4 \).
3. Раскроем скобки и приведём подобные члены: \( x^2 + 4 - 4x + x^2 = 4 \) \( 2x^2 - 4x = 0 \) \( 2x(x - 2) = 0 \).
4. Найдем значения \( x \): \( x_1 = 0 \) или \( x_2 = 2 \).
5. Найдем соответствующие значения \( y \), подставив \( x \) в уравнение \( y = 2 - x \):
• При \( x_1 = 0 \): \( y_1 = 2 - 0 = 2 \).
• При \( x_2 = 2 \): \( y_2 = 2 - 2 = 0 \).

Таким образом, решениями системы являются пары чисел (0; 2) и (2; 0).

Ответ: (0; 2) и (2; 0).