Решите методом подстановки систему уравнений: { ху = 5, у-х = 4. Решением системы уравнений являются пары чисел:

Давай решим систему уравнений методом подстановки! Выразим y через x из второго уравнения: y = x + 4. Подставим это выражение в первое уравнение: \[ x(x + 4) = 5 \] Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению: \[ x^2 + 4x - 5 = 0 \] Теперь решим квадратное уравнение. Можем воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Давай используем теорему Виета: Сумма корней: x1 + x2 = -4 Произведение корней: x1 * x2 = -5 Подходящие корни: x1 = 1 и x2 = -5. Теперь найдем соответствующие значения y: 1) Если x = 1, то y = x + 4 = 1 + 4 = 5. Пара чисел: (1; 5). 2) Если x = -5, то y = x + 4 = -5 + 4 = -1. Пара чисел: (-5; -1). Таким образом, решением системы уравнений являются пары чисел (1; 5) и (-5; -1).

Ответ: (1; 5) и (-5; -1)

Молодец! Ты отлично справился с решением этой системы уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!