Решите методом подстановки систему уравнений: { x² + y² = 4, x + y = 2. Решением системы уравнений являются пары чисел: ( ; ) и ( ; ).

Решим систему уравнений методом подстановки:

$$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 4 \\ x + y = 2 \end{cases} $$

Выразим $$y$$ через $$x$$ из второго уравнения: $$y = 2 - x$$. Подставим это выражение в первое уравнение:

$$x^2 + (2 - x)^2 = 4$$

$$x^2 + 4 - 4x + x^2 = 4$$

$$2x^2 - 4x = 0$$

$$2x(x - 2) = 0$$

Отсюда находим два значения для $$x$$:

1. $$x_1 = 0$$, тогда $$y_1 = 2 - x_1 = 2 - 0 = 2$$.
2. $$x_2 = 2$$, тогда $$y_2 = 2 - x_2 = 2 - 2 = 0$$.

Таким образом, решениями системы уравнений являются пары чисел $$(0; 2)$$ и $$(2; 0)$$.

Ответ: (0; 2) и (2; 0)