Решите методом подстановки систему уравнений: { x² + 2y = 22, y - 3x = 3. Решением системы уравнений являются пары чисел: ( ; ) и ( ; ).

Выразим из второго уравнения y через x:

$$y = 3x + 3$$

Подставим полученное выражение в первое уравнение:

$$x^2 + 2(3x + 3) = 22$$

$$x^2 + 6x + 6 = 22$$

$$x^2 + 6x - 16 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 6^2 - 4 \times 1 \times (-16) = 36 + 64 = 100$$

$$x_1 = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = 3x_1 + 3 = 3 \times 2 + 3 = 6 + 3 = 9$$

$$y_2 = 3x_2 + 3 = 3 \times (-8) + 3 = -24 + 3 = -21$$

Решением системы уравнений являются пары чисел:

(2; 9) и (-8; -21).

Ответ: (2; 9) и (-8; -21).