Решите методом подстановки систему уравнений: xy = 14 y - x = 5

Для решения системы уравнений методом подстановки, выразим одну переменную через другую из одного уравнения и подставим это выражение в другое уравнение. Система уравнений: $$\begin{cases} xy = 14 \\ y - x = 5 \end{cases}$$ 1. Выразим y через x из второго уравнения: $$y = x + 5$$ 2. Подставим выражение для y в первое уравнение: $$x(x + 5) = 14$$ $$x^2 + 5x = 14$$ $$x^2 + 5x - 14 = 0$$ 3. Решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант D и корни уравнения. $$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-14) = 25 + 56 = 81$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$ 4. Найдем соответствующие значения y для каждого x: Для x = 2: $$y = x + 5 = 2 + 5 = 7$$ Для x = -7: $$y = x + 5 = -7 + 5 = -2$$ Таким образом, решениями системы уравнений являются две пары чисел: (2; 7) и (-7; -2). Ответ: (2; 7) и (-7; -2)